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已知數(shù)列

中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n,b_n+1）在直線x-y+2=0上

Ⅰ）求數(shù)列

Ⅱ）設(shè)的前n項(xiàng)和為B_n, 試比較

Ⅲ）設(shè)T_n=

 

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-n（n∈N⁺）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上，記{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較2S_n與T_n+n的大小．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線y=x+2上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n； 
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求滿足T_n＜167的最大正整數(shù)n．