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設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax²＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且僅有兩個不同的公共點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則下列判斷正確的是                                        (　　)

A．當(dāng)a<0時，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂>0

B．當(dāng)a<0時，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂<0

C．當(dāng)a>0時，x₁＋x₂<0，y₁＋y₂<0

D．當(dāng)a>0時，x₁＋x₂>0，y₁＋y₂>0

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (a為常數(shù))

（1）當(dāng)時，分析函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a >0時，試討論曲線與軸的公共點的個數(shù)。

設(shè)函數(shù)（x）=，g（x）=ax²+bx若y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),則下列判斷正確的是

A.當(dāng)a<0時，x₁+x₂<0,y₁+y₂>0

B. 當(dāng)a<0時, x₁+x₂>0, y₁+y₂<0

C.當(dāng)a>0時，x₁+x₂<0, y₁+y₂<0

D. 當(dāng)a>0時，x₁+x₂>0, y₁+y₂>0

已知函數(shù)(a ,bR，e為自然對數(shù)的底數(shù)），.

(I )當(dāng)b=2時，若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(II)當(dāng)a>0 時，設(shè)的圖象C₁與的圖象C₂相交于兩個不同的點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線交C₁于點，求證.

下列說法中，正確的是________．

①任取x>0，均有3^x>2^x ;

②當(dāng)a>0，且a≠1時，有a³>a²；

③y＝()^－x是增函數(shù)；

④在同一坐標系中，y＝2^x的圖象與y＝2^－x的圖象關(guān)于y軸對稱．