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（本題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，、分別為、的中點(diǎn)，

（1）求證：；

（2）求證：

（本題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，、分別為、的中點(diǎn)，

（1）求證：；

（2）求證：

本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面；

（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A₁B₁C₁BD的體積V.