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11．如圖.扇形AOB.圓心角AOB等于60°.半徑為2. 在弧AB上有一動點P.過P引平行于OB的直線和OA交于點C.設∠AOP＝θ.求△POC面積的最大值及此時θ的值． 解:因為CP∥OB.所以∠CPO＝∠POB＝60°-θ.∴∠OCP＝120°. 在△POC中.由正弦定理得 ＝.∴＝.所以CP＝sinθ. 又＝.∴OC＝sin(60°-θ)． 因此△POC的面積為 S(θ)＝CP·OCsin120°＝·sinθ·sin(60°-θ)× ＝sinθsin(60°-θ)＝sinθ(cosθ-sinθ) ＝[cos(2θ-60°)-].θ∈． 所以當θ＝30°時.S(θ)取得最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圓心角為60°的扇形AOB的半徑為1，C是AB弧上一點，作矩形CDEF，如圖所示，當C點在什么位置時，這個矩形的面積最大？這時∠AOC等于多少度？

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圓心角為60°的扇形AOB的半徑為1，C是AB弧上一點，作矩形CDEF，如圖所示，當C點在什么位置時，這個矩形的面積最大？這時∠AOC等于多少度？

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如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時的值.

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如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時的值.

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如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

 

 

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