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兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積能被2整除. 提示:設(shè)n∈N*.則要證明n(n+1)能被2整除. (1)n=1時(shí).1×(1+1)=2.能被2整除.即命題成立. (2)假設(shè)n=k時(shí).命題成立.即k·(k+1)能被2整除. 那么當(dāng)n=k+1時(shí).(k+1)(k+1+1)=(k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1). 由歸納假設(shè)k(k+1)及2(k+1)都能被2整除. ∴(k+1)(k+2)能被2整除.故n=k+1時(shí)命題也成立 由可知.命題對(duì)一切n∈N*都成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明：數(shù)列12，1122，111222，…的各項(xiàng)都是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積．

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我們把可表示為兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“和諧數(shù)”，則在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和諧數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�

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我們把可表示為兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的平方差的正整數(shù)稱為“和諧數(shù)”，則在集合{1，2，3，…，2013}中，共有“和諧數(shù)”的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    502
  2. B.
    503
  3. C.
    251
  4. D.
    252

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每個(gè)正整數(shù)都可以表示成一個(gè)或者多個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和．試對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，求n有多少種不同的方法表示成這樣的和．

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把表示成個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和，求項(xiàng)數(shù)的最大值.

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