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凸n邊形的內(nèi)角和f(n)=(n-2)·180°(n≥3). 提示:(1)n=3時(shí),圖形是三角形.內(nèi)角和為180°. 又f·180°=180°. ∴n=3時(shí)命題成立. (2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí).命題成立.即凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)=(k-2)·180°, 那么n=k+1時(shí).凸k+1邊形的內(nèi)角和是在原來(lái)的凸k邊形的基礎(chǔ)上增加一個(gè)三角形.內(nèi)角和f(k)+180°=(k-2)·180°+180°=［(k+1)-2］·180°. 而f(k+1)=(k+1-2)·180° ∴n=k+1時(shí).命題也成立. 由歸納假設(shè)凸n邊形的內(nèi)角和為f(n)=(n-2)·180°(n≥3). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內(nèi)角和f（n）=
 
；
（2）凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)f（n）=
 
；
（3）平面內(nèi)n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且任意三個(gè)圓不相交于同一點(diǎn)，則該n個(gè)圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=
 
．

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歸納原理分別探求：
（1）凸n邊形的內(nèi)角和f（n）=    ；
（2）凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)f（n）=    ；
（3）平面內(nèi)n個(gè)圓，其中每?jī)蓚�(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，且任意三個(gè)圓不相交于同一點(diǎn)，則該n個(gè)圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=    ．

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凸n邊形的內(nèi)角和f(n)=________。

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凸n邊形的內(nèi)角和f(n)=________。

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設(shè)凸n邊形的內(nèi)角和為f(n),則凸n+1邊形的內(nèi)角和f(n+1)=f(n)+_____________.

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