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已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n，設(shè)集合A={（a_n，

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）|n∈N^*}，B={（x，y）|

1

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x²-y²=1，x，y∈R}．試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當(dāng)a₁≠0時，一定有A∩B≠∅．

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n，設(shè)集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當(dāng)a₁≠0時，一定有A∩B≠∅．

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n，設(shè)集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當(dāng)a₁≠0時，一定有A∩B≠∅．

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n，設(shè)集合A={（a_n，）|n∈N^*}，B={（x，y）x²-y²=1，x，y∈R}．試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明：
（1）若以集合A中的元素作為點的坐標(biāo)，則這些點都在同一條直線上；
（2）A∩B至多有一個元素；
（3）當(dāng)a₁≠0時，一定有A∩B≠∅．