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(1)∵△ABC為等腰三角形 ∴AC=BC ∠CAB=∠CBA 又∵CH為底邊上的高.P為高線上的點(diǎn) ∴PA=PB ∴∠PAB=∠PBA ∵∠CAE=∠CAB-∠PAB ∠CBF=∠CBA-∠PBA ∴∠CAE=∠CBF (2)∵AC=BC ∠CAE=∠CBF ∠ACE=∠BCF ∴△ACE-△BCF(AAS) ∴AE=BF (3)若存在點(diǎn)P能使S△ABC=S△ABG.因?yàn)锳E=BF.所以△ABG也是一個(gè)等腰三角形.這兩個(gè)三角形面積相等.底邊也相同.所以高也相等.進(jìn)而可以說明△ABC-△ABG.則對(duì)應(yīng)邊AC=AE,∠ACE=∠AEC,所以0°≤∠C＜90° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（3，0），B（9，0）及一條直線y=
3
4
x-
3
4
，若點(diǎn)C在已知直線上，且使△ABC為直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AE=BD，連接CE，DE．求證：EC=ED．

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7、如圖：△ABC為等邊三角形，AD平分∠BAC，△ADE是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AD⊥BC  ②EF=FD   ③BE=BD  ④∠ABE=60°中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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（2013•貴陽模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABCS三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（6，0），C（0，m）（其中m＞0），延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D，使CD=
1
2
AC，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）D點(diǎn)的坐標(biāo)是
（3，
3
2
m）
（3，
3
2
m）
（用含m的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，作C點(diǎn)關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)F，分別連接DF、EF，若過B點(diǎn)的直線y=kx+b將四邊形CDFE分成周長(zhǎng)相等的兩個(gè)四邊形，確定此直線的表達(dá)式；
（3）在△ABC為等腰三角形的條件下，點(diǎn)P為y軸上任一點(diǎn)，連接BP、DP，當(dāng)BP+DP的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（0，m）
（0，m）
．

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下列命題：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC為直角三角形．（2）若直角三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊一定為5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，則△ABC為直角三角形．（4）三邊長(zhǎng)之比為1：1：
2
的三角形是等腰直角三角形．（5）因?yàn)椋?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
）2+（
5
）2≠（
3
）2，所以以
2
，
5
，
3
為邊的三角形不是直角三角形．其中正確的有（　�。﹤�(gè)．
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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