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解:⑴ 作圖:作∠BAC的平分線交線段BC于E, -------------------4分 (痕跡清晰.準(zhǔn)確.本步驟給滿分4分.否則酌情扣1至4分,另外兩點(diǎn)及邊作的是否準(zhǔn)確.不扣分) ⑵ 如圖.∵ 四邊形ADEF是正方形. ∴ EF∥AB.AD = DE = EF = FA. --5分 ∴ △CFE ∽△CAB. ∴ .-------------6分 ∵ AC = 2 .AB = 6. 設(shè)AD = DE = EF = FA = x. ∴ . ---------------------------------------7分 ∴ x=.即正方形ADEF的邊長(zhǎng)為. ------------------------8分 (本題可以先作圖后計(jì)算.也可以先計(jì)算后作圖,未求出AD或AF的值用作中垂線的方法找到D點(diǎn)或F點(diǎn).給2分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

問(wèn)題背景:
如圖(a),點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.

(1)實(shí)踐運(yùn)用:
如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為_(kāi)_____.
(2)知識(shí)拓展:
如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),求BE+EF的最小值,并寫(xiě)出解答過(guò)程.

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問(wèn)題背景:

如圖(a),點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.

(1)實(shí)踐運(yùn)用:

如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A在⊙O上,∠ACD=30°,B為弧AD的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),則BP+AP的最小值為_(kāi)_______.

(2)知識(shí)拓展:

如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn),求BE+EF的最小值,并寫(xiě)出解答過(guò)程.

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如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=80,BC=100.線段BC所在的直線以每秒2個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),并始終保持與原位置平行,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.解答下列問(wèn)題:
(1)求AC的長(zhǎng).
(2)記x秒時(shí),該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)度為y,試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,當(dāng)x為何值時(shí),矩形DEFG的面積最大,最大值是多少?
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如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=80,BC=100.線段BC所在的直線以每秒2個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),并始終保持與原位置平行,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.解答下列問(wèn)題:
(1)求AC的長(zhǎng).
(2)記x秒時(shí),該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)度為y,試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,當(dāng)x為何值時(shí),矩形DEFG的面積最大,最大值是多少?

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如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=80,BC=100.線段BC所在的直線以每秒2個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng),并始終保持與原位置平行,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.解答下列問(wèn)題:
(1)求AC的長(zhǎng).
(2)記x秒時(shí),該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長(zhǎng)度為y,試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(3)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,當(dāng)x為何值時(shí),矩形DEFG的面積最大,最大值是多少?

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