四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)，只要善于觀察、樂(lè)于探索，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．問(wèn)題的提出：四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)小三角形，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系？你能探索出結(jié)論嗎？

(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中，研究這個(gè)問(wèn)題：已知：在□ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證：S_△OBC·S_△OAD＝S_△OAB·S_△OCD．

(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照，你一定能類(lèi)比出一般四邊形(如圖②)中，解決問(wèn)題的辦法了吧！填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)．(如圖②)

求證：________．

證明：

(3)在三角形中(如圖③)，你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論？若能，用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論，并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．