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閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•BD．
證明：AC⊥BD?

S△ACD= 1 2 AC•PD S△ABC= 1 2 AC•BP

∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•PD+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC（PD+PB）=

1

2

AC•B D
解答問(wèn)題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．

四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為m、n，可以證明當(dāng)AC⊥BD時(shí)（如左圖），四邊形ABCD的面積S=

1

2

mn，那么當(dāng)AC、BD所夾的銳角為θ時(shí)（如圖），四邊形ABCD的面積S=．（用含m、n、θ的式子表示）

在括號(hào)內(nèi)加注理由．
（1）已知：如圖，AC⊥BC，垂足為C，∠BCD是∠B的余角．
求證：∠ACD=∠B．
證明：∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°
∴∠BCD是∠ACD的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B
（2）如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、G，MN平分∠EMB，GH平分∠MGD，
求證：MN∥GH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB=∠EGD
∵M(jìn)N平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）
∴∠1=

1

2

∠EMB，∠2=

1

2

∠MGD
∴∠1=∠2
∴MN∥GH．

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S_{四邊形ABCD}=

1

2

AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴

S△ACD= 1 2 AC•PD S△ABC= 1 2 AC•BP

∴S_{四邊形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

1

2

AC•PD+

1

2

AC•BP
=

1

2

AC（PD+PB）=

1

2

AC•BD
解答問(wèn)題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm²的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對(duì)角線固定風(fēng)箏，對(duì)角線恰好互相垂直，問(wèn)竹條的長(zhǎng)是多少？