題目列表(包括答案和解析)
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（天津卷理13）已知圓C的圓心與拋物線
的焦點(diǎn)關(guān)于直線
對(duì)稱.直線
與圓C相交于
兩點(diǎn)，且
,則圓C的方程為 .
（08年黃岡中學(xué)一模理） (本小題滿分13分)過拋物線
的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線交于A、B.
（1）求證：
不是直角三角形；
（2）當(dāng)l的斜率為
時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)C，使
為直角三角形且B為直角（點(diǎn)B位于x軸下方）？若存在，求出所有的點(diǎn)C；若不存在，說明理由.
（本小題滿分13分）
已知點(diǎn)
為拋物線
: 
的焦點(diǎn)，
為拋物線上的點(diǎn)，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程和點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過點(diǎn)引出斜率分別為
的兩直線
，
與拋物線的另一交點(diǎn)為
，
與拋物線的另一交點(diǎn)為
，記直線
的斜率為
．
（�。┤�
，試求的值；
（ⅱ）證明：
為定值．
（本小題滿分13分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率
，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合．(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)
的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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