題目列表(包括答案和解析)
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| g(x) |
| 1 |
| g(n+1) |
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| g(x) |
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| g(n+1) |
已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+
(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
①當(dāng)x≥0時,曲線y=f(x)在點M(t,f(t))的切線l與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
②若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;
③設(shè)函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù),并作出證明.
已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+
(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
(1)當(dāng)x≥0時,曲線y=f(x)在點M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù),并作出證明.
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