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19． 在長(zhǎng)方體中..過..三點(diǎn)的平面截去 長(zhǎng)方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體.且這個(gè)幾何體的體 積為. (I)求棱的長(zhǎng), (Ⅱ)在線段上是否存在點(diǎn)P.使直線與垂直.如果存在.求線段的長(zhǎng).如果不存在.請(qǐng)說明理由, (Ⅲ)求平面與平面所成二面角的余弦值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說明理由.

 

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（本小題滿分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，E，H分別是棱A1B1，D1C1上的點(diǎn)（點(diǎn)E與B1不重合），且EH∥A1 D1. 過EH的平面與棱BB1，CC1相交，交點(diǎn)分別為F，G。

（I）           證明：AD∥平面EFGH；
（II）        設(shè)AB=2AA1 ="2" a .在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)。記該點(diǎn)取自幾何體A1ABFE-D1DCGH內(nèi)的概率為p，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱A1B1上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a時(shí)，求p的最小值.

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（本小題滿分12分）

已知，在水平平面上有一長(zhǎng)方體繞旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的幾何體．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線與平面

所成的角的正弦值為，求的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中，平面

與平面所成的角為，長(zhǎng)方體的最

高點(diǎn)離平面的距離為，請(qǐng)直接寫出

的一個(gè)表達(dá)式，并注明定義域．

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（本小題滿分12分）如圖4，是棱長(zhǎng)為的正方體，是的中點(diǎn)，平面與相交于．

⑴求證：平面平面；

⑵若底面放置在水平面，放置在正前面，

試畫出多面體的主視圖．

（要求標(biāo)明主視圖各邊的長(zhǎng)，但不必寫出求各邊長(zhǎng)的過程）

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．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，

、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長(zhǎng)度的最小值并說明理由.

 

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案