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如圖為質(zhì)譜儀的原理圖．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場加速后，進入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E，方向水平向右．已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場．該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場．帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后，最終到達照相底片上的H點．測得G、H間的距離為L，粒子的重力可忽略不計．求：
（1）粒子從加速電場射出時速度v的大��；
（2）速度選擇器中勻強磁場的磁感應(yīng)強度B₁的大小；
（3）偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度B₂的大�。�

（2012?湖南模擬）如圖甲所示，水平地面上有一輛小車，小車上固定有豎直光滑絕緣管，管長為L，管內(nèi)底部有一質(zhì)量m=0.2g，電荷量q=+8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。�在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B₁=15T的勻強磁場，MN面上方存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B₂=15T的勻強磁場，MN上下的整個區(qū)域還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場．現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨小球到管底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示．g取10m/s²，不計空氣阻力．求：
（1）小球剛進入磁場B₁時的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后每次經(jīng)過水平面MN時小球距管口的距離△x．

豎直放置的平行金屬板M、N相距d，板間有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₁，從上下極板分別引出導(dǎo)線，接入由兩根光滑的平行直金屬導(dǎo)軌及頂端的定值電阻構(gòu)成的斜面，如圖．導(dǎo)軌間距為L，斜面傾角為θ，其下方置于一垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強度為B₂的有界勻強磁場，邊界為EF、GH．現(xiàn)有質(zhì)量為M，電阻為r的金屬導(dǎo)體棒ab，從斜面上方CD處由靜止開始沿斜面下滑，同時有一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從M、N兩板中間左端沿中心線水平射入場區(qū)．不計粒子重力．

（1）在導(dǎo)體棒ab未進入有界磁場前，求粒子初速度v₀多大時，可以垂直打在金屬板上？
（2）若導(dǎo)體棒ab進入有界磁場后棒中電流大小始終不變，且以v₀射入平行板MN的粒子恰好能沿中心線穿過，求CD與EF的高度差h及定值電阻R．
（3）若將有界磁場的EF邊界略微下移，使得有界磁場的長寬都為L，已知導(dǎo)體棒ab進入有界磁場時的速度大小為v₂，要使其在外力F作用下勻減速直線運動到GH邊界時速度恰好為0，求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式．

設(shè)如圖中磁流體發(fā)電機的兩塊金屬板的長度均為a，寬度均為b，金屬板平行且正對方置，間距為d，其間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B₁，導(dǎo)電流體的流速為v（保持不變）、電阻率為ρ，負載電阻的阻值為R．導(dǎo)電流體從一側(cè)沿垂直磁場且與金屬板平行的方向進入兩板間，當開關(guān)K撥在1時，磁流體發(fā)電機對負載電阻供電；當開關(guān)撥在2時，磁流體發(fā)電機給平行板電容器充電，電容器間一個質(zhì)量為m、電量為q的懸吊帶電小球，由于受到電場力作用，使絕緣懸線從豎直位置向右偏擺的最大角度為θ；當開關(guān)K撥在3時，磁流體發(fā)電機給兩間距為L的水平光滑導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線供電，該直導(dǎo)線在豎直向下、磁感應(yīng)強度為B₂的磁場作用下向右運動，導(dǎo)軌足夠長．求：

（1）當開關(guān)K撥在1時，負載電阻得到的電壓；
（2）電容器極板之間的距離s；
（3）當開關(guān)K撥在3時，直導(dǎo)線的最大速度．

如圖所示，兩足夠長平行光滑的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為l=0.5m，兩軌道與等寬的平行金屬導(dǎo)軌MA、PC相連，A、C之間接有電阻R=0.3Ω．傾斜軌道面與水平面所成夾角為θ=37°，傾斜軌道處有磁感應(yīng)強度為B₁=0.1T的勻強磁場垂直MA、CP導(dǎo)軌平面向上．在水平軌道MNPQ、處有磁感應(yīng)強度為B₂=0.8T豎直向上的勻強磁場．今有一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=0.2Ω的金屬棒從傾斜軌道上距離下端為s₀=1.0m處由靜止釋放（金屬棒始終與軌道垂直），已知金屬棒與傾斜軌道間動摩擦因數(shù)為μ=0.5，金屬棒到達傾斜軌道底端前已勻速運動，通過底端進入水平軌道時速度大小不改變，已知金屬棒在水平軌道運動的過程中，通過電阻R的電荷量q=0.2c（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金屬棒在運動過程中的最大速度．
（2）金屬棒在水平軌道上運動的距離．
（3）整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．