題目列表(包括答案和解析)
有一矩形鋼板ABCD缺損了一角（圖中陰影部分），邊緣線OM上每一點(diǎn)到點(diǎn)D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個(gè)五邊形，已知AB=4米，AD=2米．
有一矩形鋼板ABCD缺損了一角（圖中陰影部分），邊緣線OM上每一點(diǎn)到點(diǎn)D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個(gè)五邊形，已知AB=4米，AD=2米．如圖，已知四棱錐
的底面ABCD為正方形，
平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，
，
．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的大�。�
【解析】第一問利用線面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來表示二面角的。
第二問中，以A為原點(diǎn)，如圖所示建立直角坐標(biāo)系
，，
設(shè)平面FAE法向量為
，則
，
，
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于（2，1）時(shí)，| OP |
|
| ||
|
|
|
| ||
|
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| AM |
| AN |
（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，如果A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
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