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5-1.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定.該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M.兩者相距L.它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).萬(wàn)有引力常量為G.求: (1)試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T. (2)若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到運(yùn)動(dòng)周期為T’.且.為了解釋兩者的不同.目前有一種流行的理論認(rèn)為.在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的物質(zhì)--暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化的模型.我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì).而不考慮其他暗物質(zhì)的影響.試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度. 解:(1)由萬(wàn)有引力提供向心力有: ① (2)設(shè)暗物的密度為ρ.質(zhì)量為m.則 由萬(wàn)有引力提供向心力有: ② 由 又代入上式解得: 5-2.如圖為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖.A為星系的一顆行星.它繞中央恒星O運(yùn)行的軌近似為圓.天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為.周期為. 經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn).A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離.且周期性地每隔時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離.天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B(假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一水平面內(nèi).且與A的繞行方向相同).它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離.根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè).你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測(cè)? 解: A行星發(fā)生最大偏離時(shí).A.B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè).設(shè)行星B的運(yùn)行周期為.半徑為.則有.所以 由開(kāi)普勒第三定律得..所以 查看更多

 

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