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（08年上海卷理）(18分)已知以a₁為首項的數(shù)列{a_n}滿足：

⑴ 當(dāng)a₁＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{a_n}的通項公式

⑵ 當(dāng)0＜a₁＜1，c＝1，d＝3時，試用a₁表示數(shù)列{a_n}的前100項的和S₁₀₀

⑶ 當(dāng)0＜a₁＜（m是正整數(shù)），c＝，d≥3m時，求證：數(shù)列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d＝3m

（上海卷文18）已知函數(shù)f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x+)，直線x＝t（t∈R）與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點

⑴當(dāng)t＝時，求|MN|的值

⑵求|MN|在t∈[0,]時的最大值

（上海卷文18）已知函數(shù)f(x)＝sin2x，g(x)＝cos(2x+)，直線x＝t（t∈R）與函數(shù)f(x)、g(x)的圖像分別交于M、N兩點

⑴當(dāng)t＝時，求|MN|的值

⑵求|MN|在t∈[0,]時的最大值

（09年湖北重點中學(xué)聯(lián)考理）(12分)

已知向量，其中為坐標(biāo)原點.

（1）若，求向量與的夾角；

（2）若對任意實數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍.

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標(biāo)原點，是參數(shù)。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）當(dāng)時，若直線與動點的軌跡相交于、兩點，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；