題目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
點(diǎn)
是曲線上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求線段
的中點(diǎn)
的軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（2） 以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若直線
的極坐標(biāo)方程為
，求點(diǎn)到直線距離的最大值.
【解析】第一問(wèn)利用設(shè)曲線上動(dòng)點(diǎn)
，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得
所以點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程為
消參可得
第二問(wèn)，由題可知直線的直角坐標(biāo)方程為
，因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為
，
所以點(diǎn)到直線的最大距離為
已知在等比數(shù)列
中，
，若數(shù)列
滿足：
，數(shù)列
滿足：
，且數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （3） 求.
【解析】第一問(wèn)∵ 在等比數(shù)列
中，
， ∴ 
∴
（2）中 ∵ 
（3）中 由（2）可得
列項(xiàng)求和得到。
∴
某批數(shù)量較大的商品的次品率是5％，從中任意地連續(xù)取出10件，
為所含次品的個(gè)數(shù)，求
．
分析：數(shù)量較大，意味著每次抽取時(shí)出現(xiàn)次品的概率都是0.05，可能取值是：0，1，2，…，10．10次抽取看成10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，所以抽到次品數(shù)服從二項(xiàng)分布，由公式
可得解．
| 氣溫（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用電量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
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| y |
x+
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y+
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