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解:(Ⅰ)設(shè)z=a+bi.a.b∈R.b≠0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀:設(shè)Z點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b),r=||,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz.
根據(jù)上面所給出的概念,請(qǐng)解決以下問題:
(1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請(qǐng)寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
(2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則,請(qǐng)寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則.(結(jié)論不需要證明)

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OZ
|,θ是以x軸的非負(fù)半軸為始邊、以O(shè)Z所在的射線為終邊的角,復(fù)數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r(cosθ+isinθ),這個(gè)表達(dá)式叫做復(fù)數(shù)z的三角形式,其中,r叫做復(fù)數(shù)z的模,當(dāng)r≠0時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角,復(fù)數(shù)0的幅角是任意的,當(dāng)0≤θ<2π時(shí),θ叫做復(fù)數(shù)z的幅角主值,記作argz.
根據(jù)上面所給出的概念,請(qǐng)解決以下問題:
(1)設(shè)z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),請(qǐng)寫出復(fù)數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式;
(2)設(shè)z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則,請(qǐng)寫出三角形式下的復(fù)數(shù)乘法、除法的運(yùn)算法則.(結(jié)論不需要證明)

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