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回旋加速器 如圖所示 組成:兩個D形盒.大型電磁鐵.高頻振蕩交變電壓.兩縫間可形成電壓U 作用:電場用來對粒子加速.磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速.高能粒子是研究微觀物理的重要手段. 要求:粒子在磁場中做圓周運動的周期等于交變電源的變化周期. 關(guān)于回旋加速器的幾個問題: (1)回旋加速器中的D形盒.它的作用是靜電屏蔽.使帶電粒子在圓周運動過程中只處在磁場中而不受電場的干擾.以保證粒子做勻速圓周運動` (2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等: (3)回旋加速器最后使粒子得到的能量.可由公式來計算.在粒子電量..質(zhì)量m和磁感應(yīng)強度B一定的情況下.回旋加速器的半徑R越大.粒子的能量就越大. [注意]直線加速器的主要特征. 如圖所示.直線加速器是使粒子在一條直線裝置上被加速. 規(guī)律方法 1.帶電粒子在復(fù)合場中的運動 [例1]如圖所示.在X軸上方有勻強電場.場強為E,在X軸下方有勻強磁場.磁感應(yīng)強度為B.方向如圖.在X軸上有一點M.離O點距離為L.現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子.使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點.如果把此粒子放在y軸上.其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系? 解析:由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的.要能經(jīng)過M點.其起始位置只能在勻強電場區(qū)域.物理過程是:靜止電荷位于勻強電場區(qū)域的y軸上.受電場力作用而加速.以速度V進入磁場.在磁場中受洛侖茲力作用作勻速圓周運動.向X軸偏轉(zhuǎn).回轉(zhuǎn)半周期過X軸重新進入電場.在電場中經(jīng)減速.加速后仍以原速率從距O點2R處再次超過X軸.在磁場回轉(zhuǎn)半周后又從距O點4R處飛越X軸如圖10一53所示(圖中電場與磁場均未畫出)故有L=2R.L=2×2R.L=3×2R 即 R=L/2n.----- ① 設(shè)粒子靜止于y軸正半軸上.和原點距離為h.由能量守恒得mv2/2=qEh--② 對粒子在磁場中只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運動有:R=mv/qB---③ 解①②③式得:h=B2qL2/8n2mE [例2]如圖所示.在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強電場.場強為E.一帶電粒子以速度v垂直于電場方向.也垂直于場區(qū)邊界射入電場.不計重力.射出場區(qū)時.粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了θ角.去掉電場.改換成方向垂直紙面向外的勻強磁場.此粒子若原樣射入磁場.它從場區(qū)的另一側(cè)射出時.也偏轉(zhuǎn)了θ角.求此磁場的磁感強度B. 解析:粒子在電場中運行的時間t= l/v,加速度 a=qE/m,它作類平拋的運動.有 tgθ=at/v=qEl/mv2---① 粒子在磁場中作勻速圓周運動由牛頓第二定律得:qvB=mv2/r.所以r=mv/qB 又:sinθ=l/r=lqB/mv---② 由①②兩式得:B=Ecosθ/v [例3]初速為零的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后.從離子槍T中水平射出.經(jīng)過一段路程后進入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間.離子所經(jīng)空間存在一磁感強度為B的勻強磁場.如圖所示..離子荷質(zhì)比q/m(q.m分別是離子的電量與質(zhì)量)在什么范圍內(nèi).離子才能打在金屬板上? 解析:離子在磁場中做勻速圓周運動.作出兩條邊界軌跡和TQ.分別作出離子在 T.P.Q三點所受的洛倫茲力.分別延長之后相交于O1.O2點.如圖所示.O1和O2分別是TP和TQ的圓心.設(shè) R1和 R2分別為相應(yīng)的半徑. 離子經(jīng)電壓U加速.由動能定理得.qU=½mv2---① 由洛倫茲力充當(dāng)向心力得qvB=mv2/R---② 由①②式得q/m=2U/B2R2 由圖直角三角形O1CP和O2CQ可得 R12=d2+(R1一d/2)2.R1=5d/4--④ R22=(2d)2+(R2一d/2)2.R2=17d/4--⑤ 依題意R1≤R≤R2 --⑥ 由③④⑤⑥可解得≤≤. [例4]如圖.兩個共軸的圓筒形金屬電極.外電極接地.其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a.b.c和d.外筒的半徑為r0.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場.磁感強度的大小為B.在兩極間加上電壓.使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m.帶電量為+q的粒子.從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的s點出發(fā).初速為零.如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S.則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少?(不計重力.整個裝置在真空中). 解析:如圖所示.帶電粒子從S出發(fā).在兩筒之間的電場力作用下加速.沿徑向穿出a而進入磁場區(qū).在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動.粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d.只要穿過了d.粒子就會在電場力作用下先減速.再反向加速.經(jīng)d重新進入磁場區(qū).然后.粒子將以同樣方式經(jīng)過c.d.再經(jīng)過a回到s點. 設(shè)粒子射入磁場區(qū)的速度為V.根據(jù)能量守恒.有½mv2=qU 設(shè)粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為R.由洛侖茲力公式和牛頓定律得 mv2/R=qvB 由前面分析可知.要回到S點.粒子從a到d必經(jīng)過3/4圓周.所以半徑R必定等于筒的外半徑r0.則v=qBR/m=qBr0/m.U=mv2/2q=qB2r20/2m. [例5]如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置.環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外.大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場.質(zhì)量為m.電量+q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運動.A.B為兩塊中心開有小孔的極板.原來電勢都為零.每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時.A板電勢升高為U.B板電勢仍保持為零.粒子在兩板間電場中得到加速.每當(dāng)粒子離開B板時.A板電勢又降為零.粒子在電場一次次加速下動能不斷增大.而繞行半徑不變. (l)設(shè)t=0時粒子靜止在A板小孔處.在電場作用下加速.并繞行第一圈.求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En. (2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動.磁場必須周期性遞增.求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度Bn. (3)求粒子繞行n圈所需的總時間tn. 圖中畫出A板電勢U與時間t的關(guān)系(從t=0起畫到粒子第四次離開B板時即可). (5)在粒子繞行的整個過程中.A板電勢是否可始終保持為+U?為什么? 解析:(1)En=nqv (2)∵mqU=½mv∴vn= =qUnBn Bn=mvn/qR 以vn結(jié)果代入.Bn== (3)繞行第n圈需時=2πR ∴tn=2πR(1+++--+) (4)如圖所示.(對圖的要求:越來越近的等幅脈沖) (5)不可以.因為這樣粒子在是.B之間飛行時電場對其做功+qv.使之加速.在是.B之外飛行時電場又對其做功-qv使之減速.粒子繞行一周.電場對其作的總功為零.能量不會增大. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如圖所示,甲圖中螺旋測微器的讀數(shù)為
1.881
1.881
mm.

(2)如圖乙所示,在探究“共點力合成”的實驗中,橡皮條一端固定于P點,另一端連接兩個彈簧秤,分別用F1與F2拉兩個彈簧秤,將結(jié)點拉至O點.現(xiàn)讓F2大小增大,方向不變,要使結(jié)點仍位于O點,則F1的大小及圖中β(β>90°)角的變化可能是
BC
BC

A.增大F1的同時增大β角           B.減小F1的同時減小β角
C.增大F1的同時減小β角           D.減小F1的同時增大β角
(3)如圖丙所示,是用DIS實驗系統(tǒng)探究“物體的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置.
①為了使小車所受的合力等于繩子的拉力,在實驗測量前,還需要對實驗裝置作必要的調(diào)整,請你寫出該如何調(diào)整:
傾斜木板以平衡摩擦力
傾斜木板以平衡摩擦力

②保持小車所受拉力不變,改變小車的質(zhì)量,測得了下表所示的6組數(shù)據(jù):
組別 1 2 3 4 5 6
m/kg 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
a/m?s-2 0.95 0.72 0.61 0.49 0.40 0.35
請根據(jù)6組數(shù)據(jù)在上圖中選擇合適的坐標(biāo)作出加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖線.
③如果鉤碼的重力越來越大時,小車的加速度會無限制地增加嗎?請簡要回答理由和結(jié)論:
不會,對于鉤碼來說合外力小于重力,加速度小于重力加速度
不會,對于鉤碼來說合外力小于重力,加速度小于重力加速度

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(1)如圖所示,甲圖中螺旋測微器的讀數(shù)為______mm.

(2)如圖乙所示,在探究“共點力合成”的實驗中,橡皮條一端固定于P點,另一端連接兩個彈簧秤,分別用F1與F2拉兩個彈簧秤,將結(jié)點拉至O點.現(xiàn)讓F2大小增大,方向不變,要使結(jié)點仍位于O點,則F1的大小及圖中β(β>90°)角的變化可能是______:
A.增大F1的同時增大β角      B.減小F1的同時減小β角
C.增大F1的同時減小β角      D.減小F1的同時增大β角
(3)如圖丙所示,是用DIS實驗系統(tǒng)探究“物體的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置.
①為了使小車所受的合力等于繩子的拉力,在實驗測量前,還需要對實驗裝置作必要的調(diào)整,請你寫出該如何調(diào)整:______.
②保持小車所受拉力不變,改變小車的質(zhì)量,測得了下表所示的6組數(shù)據(jù):
組別123456
m/kg0.30.40.50.60.70.8
a/m?s-20.950.720.610.490.400.35
請根據(jù)6組數(shù)據(jù)在上圖中選擇合適的坐標(biāo)作出加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖線.
③如果鉤碼的重力越來越大時,小車的加速度會無限制地增加嗎?請簡要回答理由和結(jié)論:______.

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(1)如圖所示,甲圖中螺旋測微器的讀數(shù)為______mm.

(2)如圖乙所示,在探究“共點力合成”的實驗中,橡皮條一端固定于P點,另一端連接兩個彈簧秤,分別用F1與F2拉兩個彈簧秤,將結(jié)點拉至O點.現(xiàn)讓F2大小增大,方向不變,要使結(jié)點仍位于O點,則F1的大小及圖中β(β>90°)角的變化可能是______:
A.增大F1的同時增大β角           B.減小F1的同時減小β角
C.增大F1的同時減小β角           D.減小F1的同時增大β角
(3)如圖丙所示,是用DIS實驗系統(tǒng)探究“物體的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置.
①為了使小車所受的合力等于繩子的拉力,在實驗測量前,還需要對實驗裝置作必要的調(diào)整,請你寫出該如何調(diào)整:______.
②保持小車所受拉力不變,改變小車的質(zhì)量,測得了下表所示的6組數(shù)據(jù):
組別123456
m/kg0.30.40.50.60.70.8
a/m?s-20.950.720.610.490.400.35
請根據(jù)6組數(shù)據(jù)在上圖中選擇合適的坐標(biāo)作出加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖線.
③如果鉤碼的重力越來越大時,小車的加速度會無限制地增加嗎?請簡要回答理由和結(jié)論:______.

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精英家教網(wǎng)如圖所示為回旋加速器的示意圖.它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫,兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上.在D1盒中心A處有離子源,它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進入D2盒中.在磁場力的作用下運動半個圓周后,再次經(jīng)狹縫電壓加速.為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致.如此周而復(fù)始,速度越來越大,運動半徑也越來越大,最后到達D型盒的邊緣,以最大速度被導(dǎo)出.已知a粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強度為B,D型盒的半徑為R,設(shè)狹縫很窄,粒子通過狹縫的時間可以忽略不計,設(shè)a粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零.(不計a粒子重力)求:
(1)a粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大。
(2)a粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f
(3)a粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離△x.

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圖12所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形 盒正中間開有一條狹縫,兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中 心A處有離子源,它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進入D2盒中。在磁場力的 作用下運動半個圓周后,再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,設(shè)法 使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復(fù)始,速度越來越 大,運動半徑也越來越大,最后到達D型盒的邊緣,以最大速度被導(dǎo)出。已知a粒子電荷 量為q,質(zhì)量為m,加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強度為B,D型盒的半徑為R,設(shè)狹縫很窄,粒子通過狹縫的時間可以忽略不計,設(shè)a粒子從離子源發(fā)出時的初速度為 零。(不計a粒子重力)求:

(1) a粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大;

(2) a粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f

(3)a粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx。

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