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⑴了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景(如瞬時速度.加速度.光滑曲線切線的斜率等).掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義.理解導(dǎo)函數(shù)的概念. ⑵熟記基本導(dǎo)數(shù)公式(c,x .sin x, cos x, e, a,lnx, logx的導(dǎo)數(shù)).掌握兩個函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). ⑶了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件.會求一些實際問題的最大值和最小值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域中，有許多需要用導(dǎo)數(shù)概念來理解的量，在物理學(xué)中，速度是________的導(dǎo)數(shù)，線密度是________的導(dǎo)數(shù)，功率是________的導(dǎo)數(shù)，加速度是________的導(dǎo)數(shù)；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，邊際成本是________．

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考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的基礎(chǔ)知識以及導(dǎo)數(shù)知識的綜合應(yīng)用．
已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+

1-x

1+x

，x≥0，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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2、下列四組函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)相等的是（　�。�

A、f（x）=1與f（x）=x

B、f（x）=sinx與f（x）=cosx

C、f（x）=sinx與f（x）=-cosx

D、f（x）=x-1與f（x）=x+2

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對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．定義：（1）f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）（也叫f（x）一階導(dǎo)數(shù)）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）為f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；定義：（2）設(shè)x₀為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x₀，f（x₀））對稱．
（1）己知f（x）=x³-3x²+2x+2，求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)；
（2）檢驗（1）中的函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱；
（3）對于任意的三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論（不必證明）．

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設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，的圖像如圖所示，則的