韩日成人网站91青青青,乱伦熟女视频av黄色片

例1設(shè)函數(shù).已知和為的極值點(diǎn)． (Ⅰ)求和的值, (Ⅱ)討論的單調(diào)性, (Ⅲ)設(shè).試比較與的大�。� 解:(Ⅰ)因?yàn)? . 又和為的極值點(diǎn).所以. 因此解方程組得.． (Ⅱ)因?yàn)?. 所以. 令.解得..．因?yàn)楫?dāng)時., 當(dāng)時.．所以在和上是單調(diào)遞增的, 在和上是單調(diào)遞減的．可知. 故. 令. 則．令.得. 因?yàn)闀r.. 所以在上單調(diào)遞減．故時., 因?yàn)闀r.. 所以在上單調(diào)遞增．故時.．所以對任意.恒有.又. 因此. 故對任意.恒有．說明:本題主要考查函數(shù)的極值及利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)單調(diào)性問題.另外利用導(dǎo)數(shù)證明不等式也是09年高考不科忽視的考查方向. 例2．已知函數(shù).求導(dǎo)函數(shù).并確定的單調(diào)區(qū)間．解: ．令.得．當(dāng).即時.的變化情況如下表: 0 當(dāng).即時.的變化情況如下表: 0 所以.當(dāng)時.函數(shù)在上單調(diào)遞減.在上單調(diào)遞增. 在上單調(diào)遞減．當(dāng)時.函數(shù)在上單調(diào)遞減.在上單調(diào)遞增.在上單調(diào)遞減．當(dāng).即時..所以函數(shù)在上單調(diào)遞減.在上單調(diào)遞減．例3．已知函數(shù).其中. (Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為.求函數(shù)的解析式, (Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性, (Ⅲ)若對于任意的.不等式在上恒成立.求的取值范圍. 解:(Ⅰ).由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得.于是．由切點(diǎn)在直線上可得.解得．所以函數(shù)的解析式為． (Ⅱ)．當(dāng)時.顯然()．這時在.內(nèi)是增函數(shù)．當(dāng)時.令.解得．當(dāng)變化時..的變化情況如下表: + 0 - - 0 + ↗ 極大值 ↘ ↘ 極小值 ↗ 所以在.內(nèi)是增函數(shù).在.(0,)內(nèi)是減函數(shù)．知.在上的最大值為與中的較大者.對于任意的.不等式在上恒成立.當(dāng)且僅當(dāng).即.對任意的成立．從而得.所以滿足條件的的取值范圍是．說明:本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.解不等式等基礎(chǔ)知識.考查運(yùn)算能力.綜合分析和解決問題的能力．例4．水庫的蓄水量隨時間而變化.現(xiàn)用t表示時間.以月為單位.年初為起點(diǎn).根據(jù)歷年數(shù)據(jù).某水庫的蓄水量關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為 V(t)= (Ⅰ)該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份,問一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期? (Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量. 解:(Ⅰ)①當(dāng)0＜t10時.V(t)=(-t2+14t-40) 化簡得t2-14t+40>0, 解得t＜4.或t＞10.又0＜t10.故0＜t＜4. ②當(dāng)10＜t12時.V(t)＝4(t-10)(3t-41)+50＜50, 化簡得(t-10)(3t-41)＜0, 解得10＜t＜.又10＜t12,故 10＜t12. 綜合得0<t<4,或10<t12, 故知枯水期為1月.2月. 3月.4月.11月.12月共6個月. 知:V(t)的最大值只能在內(nèi)達(dá)到. 由V′(t)= 令V′(t)=0,解得t=8. 當(dāng)t變化時.V′(t) 與V (t)的變化情況如下表: t (4,8) 8 V′(t) + 0 - V(t) 極大值由上表.V(t)在t＝8時取得最大值V(8)＝8e2+50-108.32. 故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米說明:本小題主要考查函數(shù).導(dǎo)數(shù)和不等式等基本知識.考查用導(dǎo)數(shù)求最值和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力. 例5．已知函數(shù)(且.)恰有一個極大值點(diǎn)和一個極小值點(diǎn).其中一個是． (Ⅰ)求函數(shù)的另一個極值點(diǎn), (Ⅱ)求函數(shù)的極大值和極小值.并求時的取值范圍．解:(Ⅰ).由題意知. 即得.(*).．由得. 由韋達(dá)定理知另一個極值點(diǎn)為(或)．式得.即．當(dāng)時.,當(dāng)時.． (i)當(dāng)時.在和內(nèi)是減函數(shù).在內(nèi)是增函數(shù)． . . 由及.解得． (ii)當(dāng)時.在和內(nèi)是增函數(shù).在內(nèi)是減函數(shù)． . 恒成立．綜上可知.所求的取值范圍為．例6．求證下列不等式 (1) (2) (3) 證明:(1) ∴ 為上 ∴ 恒成立 ∴ ∴ 在上 ∴ 恒成立 (2)原式令 ∴ ∴ ∴ (3)令 ∴ ∴ 說明:利用導(dǎo)數(shù)證明不等式這一部分內(nèi)容不可忽視.它本質(zhì)是還是考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值問題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（08年山東卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，已知和為的極值點(diǎn)．