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（10分）如下圖所示，為電視機(jī)顯像管的簡(jiǎn)化原理圖，現(xiàn)有質(zhì)量為、電荷量為、初速度不計(jì)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，垂直于磁場(chǎng)及其左邊界射入寬度為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。若電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角為，求：加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U為多大？

 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，其物理本質(zhì)可簡(jiǎn)述為如下內(nèi)容.如圖所示，虛線圓區(qū)域內(nèi)為垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)區(qū)域的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)O點(diǎn).加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)偏離原來(lái)方向的角度為θ，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，求電子束的速度.（已知電子質(zhì)量m）

 電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，其物理本質(zhì)可簡(jiǎn)述為如下內(nèi)容.如圖所示，虛線圓區(qū)域內(nèi)為垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)區(qū)域的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)O點(diǎn).加上磁場(chǎng)時(shí)，電子束從磁場(chǎng)邊界射出時(shí)偏離原來(lái)方向的角度為θ，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，求電子束的速度.（已知電子質(zhì)量m）

顯像管是電視機(jī)的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時(shí)，需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好，會(huì)導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。

       顯像管的簡(jiǎn)要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場(chǎng)加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個(gè)裝置處于真空中。若圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí)，電子離開(kāi)磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角大小為（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且未知），請(qǐng)推導(dǎo)的表達(dá)式；

（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO離子，SO離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑。請(qǐng)根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^―31kg，SO離子的質(zhì)量m₈₀=1.6×10^―25kg）