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已知下圖所示的矩形，其長(zhǎng)為12，寬為5.在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆.則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為             .

（本題滿(mǎn)分12分）已知某幾何體的直觀(guān)圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）為的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面，若存在，求出的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿(mǎn)分12分）已知某幾何體的直觀(guān)圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）為的中點(diǎn)，在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面，若存在，求出的長(zhǎng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.