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（2010•天津模擬）由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若PA=

3

，PB=3，則圓O的周長等于．

（2010•天津模擬）設變量x，y滿足約束條件：

y≥x x+2y≤2 x≥-2

，則z=x-3y+1的最小值（　�。�

（2010•湖北模擬）美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每只股票的基本情況完全相同）．
（1）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（2）由于國家采取了積極的救市措施，股市漸趨“回暖”．若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6．持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停），求此人今天獲利的數(shù)學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）．

（2010•天津模擬）已知區(qū)域M={（x，y）||x|+|y-2|≤2，x，y∈R}，則區(qū)域M內(nèi)的點到坐標原點的距離不超過2的概率是．

（2010•棗莊模擬）已知a，b是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若向量

C

滿足(a+

c

2

)•(b+

c

2

)=0，則|

c

|的最大值是（　�。�