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無窮數(shù)列{}(k=1,2,3,--)的各項(xiàng)和是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知公比為q(0＜q＜1)的無窮等比數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為9，無窮等比數(shù)列{a}各項(xiàng)的和為．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1和公比q；

(Ⅱ)對(duì)給定的k(k＝1，2，3，…，n)，設(shè)T(k)是首項(xiàng)為ak，公差為2ak－1的等差數(shù)列，求T(2)的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)bi為數(shù)列T(k)的第i項(xiàng)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）若無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）各項(xiàng)的和為2，則0＜a1＜4
（3）若數(shù)學(xué)公式存在，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），則數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
（1）0.
•
9
＜1；
（2）若無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）各項(xiàng)的和為2，則0＜a1＜4
（3）若
lim
n→∞
kn存在，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），則
lim
n→∞
an=1．

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下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（　　）
（1）0.
•
9
＜1；
（2）若無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）各項(xiàng)的和為2，則0＜a1＜4
（3）若
lim
n→∞
kn存在，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，1]
（4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），則
lim
n→∞
an=1．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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(2006廣東，19)已知公比為q(0＜q＜1)的無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為9，無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為．

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)和公比q；

(2)對(duì)給定的k(k=1，2，…，n)，設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項(xiàng)之和；

(3)設(shè)為數(shù)列的第i項(xiàng)，，求，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)時(shí)該無窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

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