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1．在四棱錐中.四條側(cè)棱長(zhǎng)都相等.底面是梯形..．為保證頂點(diǎn)P在底面所在平面上的射影O在梯形的外部.那么梯形需滿足條件 (填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可)． 講解: 條件給我們以啟示．由于四條側(cè)棱長(zhǎng)都相等.所以.頂點(diǎn)P在底面上的射影O到梯形四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．即梯形有外接圓.且外接圓的圓心就是O．顯然梯形必須為等腰梯形． 再看結(jié)論．結(jié)論要求這個(gè)射影在梯形的外部.事實(shí)上.我們只需找出使這個(gè)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件即可． 顯然.點(diǎn)B.C應(yīng)該在過A的直徑AE的同側(cè)．不難發(fā)現(xiàn).應(yīng)該為鈍角三角形． 故當(dāng)時(shí)可滿足條件．其余等價(jià)的或類似的條件可以隨讀者想象． 點(diǎn)評(píng):本題為條件探索型題目.其結(jié)論明確.需要完備使得結(jié)論成立的充分條件.可將題設(shè)和結(jié)論都視為已知條件.進(jìn)行演繹推理推導(dǎo)出所需尋求的條件．這類題要求學(xué)生變換思維方向.有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個(gè)命題：

① 若三棱錐P-ABC的三側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，，3，則此三棱錐的外接球的體積為；

② 與空間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的平面有且只有7個(gè)；

③ 對(duì)確定的兩條異面直線，過兩條異面直線外空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；

④ 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、CC1的中點(diǎn)，則在空間與三條直線A1D1、EF、CD都相交的直線有且只有三條；

其中正確的命題序號(hào)為         （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）。

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給出下列四個(gè)命題：

① 若三棱錐P-ABC的三側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，，3，則此三棱錐的外接球的體積為；

② 與空間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的平面有且只有7個(gè)；

③ 對(duì)確定的兩條異面直線，過兩條異面直線外空間任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；

④ 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、CC1的中點(diǎn)，則在空間與三條直線A1D1、EF、CD都相交的直線有且只有三條；

其中正確的命題序號(hào)為         （請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）。

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有以下四個(gè)命題：其中正確的命題是（ ）
（1）過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．
A．（1）（4）
B．（1）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（3）

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有以下四個(gè)命題：其中正確的命題是（　　）
（1）過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．

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有以下四個(gè)命題：其中正確的命題是（　　）
（1）過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線垂直；
（2）兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；
（3）底面是正多邊形，各側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐是正棱錐；
（4）底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱．
A．（1）（4）B．（1）（3）C．（3）（4）D．（2）（3）

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