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如圖.三條直線a.b.c兩兩平行.直線a.b間的距離為p.直線b.c間的距離為.A.B為直線a上兩定點.且|AB|=2p.MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段. (1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.求△AMN的外心C的軌跡E, (2)接上問.當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時.d+|BC|最小.最小值是多少?(其中d是外心C到直線c的距離). 解:(1)以直線b為x軸.以過A點且與b直線垂直的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系. 設(shè)△AMN的外心為C(x,y).則有A(0,p).M(x–p,0).N(x+p,0). 由題意.有|CA|=|CM| ∴,化簡.得x2=2py 它是以原點為頂點.y軸為對稱軸.開口向上的拋物線. 得.直線C恰為軌跡E的準(zhǔn)線. 由拋物線的定義知d=|CF|.其中F(0,)是拋物線的焦點. ∴d+|BC|=|CF|+|BC| 由兩點間直線段最短知.線段BF與軌跡E的交點即為所求的點 直線BF的方程為聯(lián)立方程組 得. 即C點坐標(biāo)為(). 此時d+|BC|的最小值為|BF|=. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
p2
，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最��？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為，A、B為直線a上兩定點，且｜AB｜=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段。 

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；

（2）接上問，當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，d+｜BC｜最小，最小值是多少？（其中d是外心C到直線c的距離）.

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如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為數(shù)學(xué)公式，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最��？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最��？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
p
2
，A、B為直線a上的兩個定點，且AB=2p，MN是在直線b上滑動的長度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時，使d+BC最�。孔钚≈凳嵌嗌�？（其中，d為外心C到直線c的距離）

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