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設(shè)f(x) 是定義域為R的一個函數(shù).給出下列五個論斷: ① f(x)的值域為R, ② f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù), ③ f(x)是奇函數(shù), ④ f(x)在任意區(qū)間[a, b] (a<b)上的最大值為f(a).最小值為f(b).且f(a)> f(b), ⑤ f(x)有反函數(shù)． 以其中某一論斷為條件.另一論斷為結(jié)論(例如:⑤①).至少寫出你認為正確的三個命題: . 講解:本題考察對于函數(shù)性質(zhì)的理解． 根據(jù)單調(diào)性的定義.不難知道:②⑤等價.又由于單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù).所以.不難寫出三個正確命題:②⑤,④⑤,②④(或④②)． 進一步思考.函數(shù)的值域與單調(diào)性.奇偶性并無直接聯(lián)系.而且單調(diào)性與是否存在反函數(shù)之間也不是等價的關(guān)系．所以.可以知道.只有上述三個正確命題． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）是定義域為R的一個函數(shù)，給出下列五個論斷：
①f（x）的值域為R；
②f（x）是R上的單調(diào)遞減函數(shù)；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在任意區(qū)間[a，b]（a＜b）上的最大值為f（a），最小值為f（b），且f（a）＞f（b）；
⑤f（x）有反函數(shù)．
以其中某一論斷為條件，另一論斷為結(jié)論（例如：⑤⇒①），至少寫出你認為正確的三個命題：
 
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