題目列表(包括答案和解析)
解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函數(shù)f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A(0，m)，過坐標(biāo)原點O向曲線C1作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設(shè)曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
(Ⅱ)令函數(shù)g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅲ)當(dāng)
且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．
若
、
，
(1)求證：
；
(2)令
，寫出
、
、
、
的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式
；
(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使
是等比數(shù)列，并求出公比q的值.
、
，
；
，寫出
、
、
、
的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式
；
是等比數(shù)列，并求出公比q的值.
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（n=1，2，…）
，寫出a2、a3、a4、a5的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式an．國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
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，且對x，y∈(－1，1)時，有
，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；
}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有
成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．