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首項為正數(shù)的數(shù)列滿足 (I)證明:若為奇數(shù).則對一切都是奇數(shù), (II)若對一切都有.求的取值范圍. 解:本小題主要考查數(shù)列.數(shù)學(xué)歸納法和不等式的有關(guān)知識.考查推理論證.抽象概括.運算求解和探究能力.考查學(xué)生是否具有審慎思維的習(xí)慣和一定的數(shù)學(xué)視野.本小題滿分13分. 解:(I)已知是奇數(shù).假設(shè)是奇數(shù).其中為正整數(shù). 則由遞推關(guān)系得是奇數(shù). 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法.對任何.都是奇數(shù). 由知.當(dāng)且僅當(dāng)或. 另一方面.若則,若.則 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法. 綜合所述.對一切都有的充要條件是或. 由得于是或. 因為所以所有的均大于0.因此與同號. 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法..與同號. 因此.對一切都有的充要條件是或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

首項為正數(shù)的數(shù)列滿足          

（I）證明：若為奇數(shù)，則對一切都是奇數(shù)；

（II）若對一切都有，求的取值范圍.

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