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已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0).等比數(shù)列{}的公比為q.設(shè)=+-..+ ,=-+-..+(-1 ,n (I) 若== 1.d=2.q=3.求 的值, (II) 若=1.證明(1-q)-(1+q)=.n, (Ⅲ) 若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq.設(shè)的兩個(gè)不同的排列. . 證明. 本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí).考查運(yùn)算能力.推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力.滿(mǎn)分14分. (Ⅰ)解:由題設(shè).可得 所以. (Ⅱ)證明:由題設(shè)可得則 ① ② ① 式減去②式.得 ① 式加上②式.得 ③ ② 式兩邊同乘q.得 所以. (Ⅲ)證明: 因?yàn)樗? (1) 若.取i=n (2) 若.取i滿(mǎn)足且 由及題設(shè)知.且 ① 當(dāng)時(shí).得 即.-. 又所以 因此 ② 當(dāng)同理可得.因此 綜上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)

已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

== 1,d=2,q=3,求  的值;

=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, ,   證明。

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。

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(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)

已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

== 1,d=2,q=3,求  的值;

=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, ,   證明

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。

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