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已知函數(shù). (Ⅰ)解關(guān)于x的方程:, (Ⅱ)記.的最大.最小值構(gòu)成的集合為.又..對(duì)于任意常數(shù).方程在區(qū)間上有且只有兩個(gè)根.試求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 解:(Ⅰ) 在上遞減, 由于.且在上遞減, 故:有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根. (Ⅱ)由得: , , , . 由.易知, 由得.又., 由于方程在區(qū)間上有且只有兩個(gè)根知的最小正周期為. , 從而, 由得, 故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關(guān)于x的方程：x2+2（a-1）x+2a+6=0，
（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，x∈[-1，1]，記此函數(shù)的最大值為M（a），最小值為N（a），求M（a）、N（a）的解析式。

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已知關(guān)于x的方程：x2＋2(a－1)x＋2a＋6＝0，

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2a＋6，x∈[－1，1]，記此函數(shù)的最大值為M(a)，最小值為N(a)，求M(a)、N(a)的解析式．

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已知x1，x2是關(guān)于x的方程：x2-kx+t=0（k，t∈R）的兩個(gè)根，且x1＞0，x2＞0，記f(t)=(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)．
（1）求出k與t之間的關(guān)系；
（2）若f（t）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，試求k的取值范圍；
（3）解不等式：f（t）≤4．

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已知x1，x2是關(guān)于x的方程：x2-kx+t=0（k，t∈R）的兩個(gè)根，且x1＞0，x2＞0，記f(t)=(
1
x1
-x1)(
1
x2
-x2)．
（1）求出k與t之間的關(guān)系；
（2）若f（t）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，試求k的取值范圍；
（3）解不等式：f（t）≤4．

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(2008上海春，19)已知函數(shù)．

(1)求證：函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(2)記為函數(shù)f(x)的反函數(shù)．若關(guān)于x的方程在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

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