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3．(福建省福州市普通高中09年高三質(zhì)量檢查)已知 .則不等式 的解集是 ( ) A． B． C． D． 答案 C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(2010·福建省福州市)已知sin10°＝a，則sin70°等于(　　)

A．1－2a2           B．1＋2a2           C．1－a2          D．a2－1

 

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定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足利普希茨條件．若函數(shù)f(x)=
x
(x≥1)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為
 
．

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（理）定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．
（1）試舉出一個滿足利普希茨（Lipschitz）條件的函數(shù)及常數(shù)k的值，并加以驗證；
（2）若函數(shù)f(x)=
x+1
在[1，+∞)上滿足利普希茨（Lipschitz）條件，求常數(shù)k的最小值；
（3）現(xiàn)有函數(shù)f（x）=sinx，請找出所有的一次函數(shù)g（x），使得下列條件同時成立：
①函數(shù)g（x）滿足利普希茨（Lipschitz）條件；
②方程g（x）=0的根t也是方程f(
3π
4
)=
2
sin(
3π
2
-
π
4
)=-
2
cos
π
4
=-1；
③方程f（g（x））=g（f（x））在區(qū)間[0，2π）上有且僅有一解．

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為援助汶川災(zāi)后重建，對某項工程進(jìn)行競標(biāo)，共有6家企業(yè)參與競標(biāo)．其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南�。隧椆こ绦枰獌杉移髽I(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同．
（Ⅰ）企業(yè)E中標(biāo)的概率是多少？
（Ⅱ）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自河南省的概率是多少？

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定義：若存在常數(shù)k，使得對定義域D內(nèi)的任意兩個不同的實數(shù)x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱f（x）在D上滿足利普希茨（Lipschitz）條件．對于函數(shù)f（x）=sinx滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為
 
．

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