題目列表(包括答案和解析)
(08年龍巖一中沖刺理)(12分)
如圖,在直三棱柱
中,
,![]()
(1)求證:
;
(2)求點(diǎn)
到平面
的距離;
(3)求二面角
的大小.
![]()
(08年龍巖一中沖刺理)(12分)
已知雙曲線
的兩個(gè)焦點(diǎn)為
,
,
為動(dòng)點(diǎn),若
,
為定值(其中
>1),
的最小值為
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
,過點(diǎn)
作直線
交軌跡
于
,
兩點(diǎn),判斷
的大小是否為定值?并證明你的結(jié)論.
(08年龍巖一中沖刺理)(本小題滿分12分)
如圖,已知直線L:
的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于
A、B兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線L交y軸于點(diǎn)M,且![]()
當(dāng)m變化時(shí),求
的值.
![]()
(08年龍巖一中沖刺理)(12分)
已知函數(shù)![]()
(1)求
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)求當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的最大值和最小值.
(08年龍巖一中沖刺理)(14分)
數(shù)列{an}滿足
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的最大值;
(Ⅱ)證明:
;
(Ⅲ)證明:
,其中無理數(shù)e=2.71828….
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