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經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來(lái)處理（即其它星體對(duì)雙星的作用可忽略不計(jì)）．現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定：該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是m，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T₁．
（2）若實(shí)際中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T₂，T₂與T₁并不是相同的，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種觀測(cè)不到的暗物質(zhì)，它均勻地充滿整個(gè)宇宙，因此對(duì)雙星運(yùn)動(dòng)的周期有一定的影響．為了簡(jiǎn)化模型，我們假定在如圖14所示的球體內(nèi)（直徑看作L）均勻分布的這種暗物質(zhì)才對(duì)雙星有引力的作用，不考慮其他暗物質(zhì)對(duì)雙星的影響，已知這種暗物質(zhì)的密度為ρ，求T₁：T₂．

“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度38萬(wàn)公里的直接奔月軌道，如圖14甲所示．衛(wèi)星奔月飛行約需112小時(shí)；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入近月點(diǎn)100公里的橢圓軌道．再經(jīng)過(guò)兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的極月圓軌道．
（1）若運(yùn)載“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭點(diǎn)火后前300s豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度圖象如圖乙所示，前120s火箭的圖線可以視為直線．假設(shè)在該高度地球?qū)πl(wèi)星的引力與地面時(shí)相同，地面重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：100s時(shí)火箭的高度和火箭對(duì)“嫦娥二號(hào)”的推力（保留3位有效數(shù)字）．
（2）若月球質(zhì)量為M，半徑為r，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

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．“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道運(yùn)行時(shí)距月球表面高度為h，忽略“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道運(yùn)行時(shí)受到其他星體的影響．求“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在極月圓軌道的運(yùn)行周期．（用題給物理量字母表示）

兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖14所示放置，它們各有一邊在水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面．質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因素相同，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．求：
①回路中的電流強(qiáng)度是多少？
②動(dòng)摩擦因素μ是多少？
③拉力F等于多少？

如圖14所示，一帶電量為q=-5×10^-3 C，質(zhì)量為m=0.1kg的小物塊處于一傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置處于一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，小物塊恰處于靜止?fàn)顟B(tài)．（g取10m/s²）：
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度多大？
（2）若從某時(shí)刻開始，電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的

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，求物塊下滑距離L=1.5m時(shí)的速度大�。�

過(guò)山車是一種驚險(xiǎn)的游樂(lè)工具，其運(yùn)動(dòng)軌道可視為如圖14所示物理模型．已知軌道最高點(diǎn)A離地面高為12.8m，圓環(huán)軌道半徑為5m，過(guò)山車質(zhì)量為150kg，g取10m/s²．
（1）若不計(jì)一切阻力，該車從A點(diǎn)靜止釋放后，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度為多大？
（2）當(dāng)過(guò)山車經(jīng)過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)，軌道對(duì)車的作用力為多大？
（3）若考慮阻力的影響，當(dāng)過(guò)山車經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道恰好無(wú)壓力，則在過(guò)山車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中，克服阻力做的功為多大？