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如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為

（1）求該生被錄取的概率；

（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望．