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①當(dāng)時..即常數(shù)的數(shù)學(xué)期望就是這個常數(shù)本身. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元,設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤為X(單位:萬元).

(1)求X的分布列;

(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即X的數(shù)學(xué)期望);

(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%.如果此時要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

 

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某迷宮有三個通道,進(jìn)入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門.首次到達(dá)此門,系統(tǒng)會隨機(jī)(即等可能)為你打開一個通道,若是1號通道,則需要1小時走出迷宮;若是2號、3號通道,則分別需要2小時、3小時返回智能門.再次到達(dá)智能門時,系統(tǒng)會隨機(jī)打開一個你未到過的通道,直至走完迷宮為止.令ξ表示走出迷宮所需的時間.
(1)求ξ的分布列;
(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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甲乙兩人進(jìn)行某種游戲比賽,規(guī)定每一次勝者得1分,負(fù)者得0分;當(dāng)其中一人的得分比另一人的多2分時即贏得這場游戲比賽,比賽隨之結(jié)束;同時規(guī)定比賽次數(shù)最多不超過10次,即經(jīng)10次比賽,得分多者贏得這場游戲,得分相等為和局.已知每次比賽甲獲勝的概率為p(0<p<1),乙獲勝的概率為q(q=1-p).假定各次比賽的結(jié)果是相互獨(dú)立的,比賽經(jīng)ξ次結(jié)束.
(1)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ的取值范圍.

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一輛汽車的電路發(fā)生故障,電路板上共有10個二極管,只知道其中有兩個是不合格,但不知道是哪兩個. 現(xiàn)要逐個用儀器進(jìn)行檢測,但受于儀器的限制,最多能檢測6個二極管,若將兩個不合格的二極管全部查出即停止檢測,否則一直檢測到6個為止. 設(shè)ξ是檢查二極管的個數(shù).
(1)求ξ的分布列(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示);
(2)求檢查二極管不超過4個時,已查出兩個不合格二極管的概率;
(3)求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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某中學(xué)排球隊(duì)進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練,每人在一輪練習(xí)中最多發(fā)球3次,且規(guī)定一旦發(fā)球成功即停止該輪練習(xí),否則一直發(fā)到3次為止.已知隊(duì)員甲發(fā)球成功的概率為0.6,求一輪練習(xí)中隊(duì)員甲的發(fā)球次數(shù)ξ的分布列,并求出ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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同步練習(xí)冊答案