已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和B（2，6），g（x）=2^x+m-3+b，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若對(duì)一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且其相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=．

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(

π

3

，

1

2

)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知α，β∈(0，

π

2

)，且f(α)=

3

5

，f(β)=

12

13

，求f（α-β）的值．

已知函數(shù)f（x）=m•log₂x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，1）、點(diǎn)B（16，3）及點(diǎn)C（S_n，n），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，n∈N^*．
（1）求S_n和a_n；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，b_n=f（a_n）-1，不等式T_n≤b_n的解集，n∈N^*．