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28． 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上.與y軸的交點(diǎn)為B(0.1).且b=-4ac． (1) 求拋物線(xiàn)的解析式, (2) 在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)C.使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)A?若不存在說(shuō)明理由,若存在.求出點(diǎn)C的坐標(biāo).并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo), 小題的結(jié)論.你發(fā)現(xiàn)B.P.C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間.縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系? 28．解:(1)由拋物線(xiàn)過(guò)B(0,1) 得c=1． 又b=-4ac, 頂點(diǎn)A(-,0), ∴-==2c=2．∴A(2,0)． ---------------2分 將A點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式.得4a+2b+1=0 . ∴ 解得a =,b =-1. 故拋物線(xiàn)的解析式為y=x2-x+1． ---------------4分 另解: 由拋物線(xiàn)過(guò)B(0,1) 得c=1．又b2-4ac=0, b=-4ac.∴b=-1． ---2分 ∴a=,故y=x-x+1． -----------------4分 (2)假設(shè)符合題意的點(diǎn)C存在.其坐標(biāo)為C(x.y), 作CD⊥x軸于D ,連接AB.AC． ∵A在以BC為直徑的圓上,∴∠BAC=90°． ∴ △AOB∽△CDA． ∴OB·CD=OA·AD． 即1·y=2(x-2). ∴y=2x-4． --------6分 由 解得x1=10,x2=2． ∴符合題意的點(diǎn)C存在.且坐標(biāo)為 ． ---------8分 ∵P為圓心.∴P為BC中點(diǎn)． 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 時(shí).取OD中點(diǎn)P1 .連PP1 , 則PP1為梯形OBCD中位線(xiàn)． ∴PP1=(OB+CD)=．∵D , ∴P1 (5,0), ∴P (5, )． 當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為 (2,0)時(shí), 取OA中點(diǎn)P2 .連PP2 , 則PP2為△OAB的中位線(xiàn)． ∴PP2=OB=．∵A (2,0), ∴P2(1,0), ∴P (1,)． 故點(diǎn)P坐標(biāo)為(5, ),或(1,)． --------------10分 (3)設(shè)B.P.C三點(diǎn)的坐標(biāo)為B(x1,y1), P(x2,y2), C(x3,y3).由(2)可知: ---------------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20、為了了解初三年級(jí)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況，教導(dǎo)處對(duì)該年級(jí)若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了抽查（滿(mǎn)分100分，分?jǐn)?shù)取整數(shù)）．將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．所有數(shù)據(jù)共分六組．已知第一、二、四、五、六這五個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率分別是0.04，0.08，0.28，0.24，0.12，第二小組的頻數(shù)是4．
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）被抽查的學(xué)生中，及格率是多少？（大于、等于60分為及格）

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（2005年湖北荊門(mén)）在一次主題為“學(xué)會(huì)生存”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，春華同學(xué)為了鍛煉自己，他通過(guò)了解市場(chǎng)行情，以每件6元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去推銷(xiāo)，當(dāng)銷(xiāo)售完30件之后，銷(xiāo)售金額達(dá)到300元，余下的每件降價(jià)2元，很快推銷(xiāo)完畢，此時(shí)銷(xiāo)售金額達(dá)到380元，春華同學(xué)在這次活動(dòng)中獲得純收入＿＿＿＿＿元.

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佛山市的名片----“一環(huán)”路全長(zhǎng)約為99公里，其中：東線(xiàn)長(zhǎng)36公里，西線(xiàn)長(zhǎng)32公里，南線(xiàn)長(zhǎng)15公里，北線(xiàn)長(zhǎng)15.6公里（為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來(lái)研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出第四邊的長(zhǎng)，并比較它與實(shí)際長(zhǎng)的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式=15.53，數(shù)學(xué)公式=14.46，數(shù)學(xué)公式=15.08，數(shù)學(xué)公式=4.28．
（2）假設(shè)邊長(zhǎng)的誤差在0.5公里以?xún)?nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積．

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佛山市的名片----“一環(huán)”路全長(zhǎng)約為99公里，其中：東線(xiàn)長(zhǎng)36公里，西線(xiàn)長(zhǎng)32公里，南線(xiàn)長(zhǎng)15公里，北線(xiàn)長(zhǎng)15.6公里（為計(jì)算方便，以上數(shù)據(jù)與實(shí)際稍有出入）
小明同學(xué)想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個(gè)四邊形進(jìn)行研究，他想到的圖形有如下四種：

（1）如果讓你來(lái)研究，你會(huì)選擇哪個(gè)圖形？（注：圖3中AD∥BC）
請(qǐng)你利用選定的圖形，把所給信息中的三個(gè)數(shù)據(jù)作為其中三邊的長(zhǎng)，計(jì)算出第四邊的長(zhǎng)，并比較它與實(shí)際長(zhǎng)的誤差是多少？
參考數(shù)據(jù)：=15.53，=14.46，=15.08，=4.28．
（2）假設(shè)邊長(zhǎng)的誤差在0.5公里以?xún)?nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計(jì)算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上？假設(shè)若符合，請(qǐng)計(jì)算出環(huán)內(nèi)面積．

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（2004•衢州）為了合理使用電力資源，緩解用電緊張狀況，我國(guó)電力部門(mén)出臺(tái)了使用“峰谷電”的政策及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖表）．已知王老師家4月份使用“峰谷電”95千瓦時(shí)，繳電費(fèi)43.40元，問(wèn)王老師家4月份“峰電”和“谷電”各用了多少千瓦時(shí)設(shè)王老師家4月份“峰電”用了x千瓦時(shí)，“谷電”用了y千瓦時(shí)，根據(jù)題意可列方程組    ．
用電時(shí)間段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
峰電08：00～22：000.56元/千瓦時(shí)
谷電22：00～08：000.28元/千瓦時(shí)

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