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如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置U形滑板N, 滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧面,A和D分別是圓弧的端點,BC 段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m,滑板的質(zhì)量 M=4m.P1和P2與BC面的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,開始時滑板緊靠槽的左端,P2靜止在粗糙面的B點.P1以v0=4.0 m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下,與P2發(fā)生彈性碰撞后,P1處在粗糙面B點上,當(dāng)P2滑到C點時,滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P2繼續(xù)滑動,到達(dá)D點時速度為零,P1與P2可視為質(zhì)點,取g=10 m/s2.問: (1)P2在BC段向右滑動時,滑板的加速度為多大? (2)BC長度為多少?N.P1和P2最終靜止后,P1與P2間的距離為多少? 答案 1.9 m?0.695 m? 解析 (1)將N.P1看作整體,根據(jù)牛頓第二定律得: μ2mg=(M+m)a ① a= m/s2=0.8 m/s2 ② (2)設(shè)P1到達(dá)B點的速度為v,P1從A點到達(dá)B點的過程中,根據(jù)動能定理有: mgR=mv2-mv02 ` ③ 代入數(shù)據(jù)得v=5 m/s ④ 因P1.P2質(zhì)量相等且發(fā)生彈性碰撞,所以碰后P1.P2交換速度,即碰后P2在B點的速度為: vB=5 m/s ⑤ 設(shè)P2在C點的速度為vC,P2從C點到D點過程中根據(jù)動能定理得: -mgR=-mvC2 ⑥ 代入數(shù)據(jù)得vC=3 m/s ⑦ P2從B點到C點的過程中,N.P1.P2作為一個系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動量守恒,設(shè)P2到達(dá)C點時N和P1的共同速度為v′.根據(jù)動量守恒定律得: mvB=mvC+(M+m)v′ ⑧ v′為滑板與槽的右端粘連前滑板和P1的共同速度.由動能定理 -μ2mgL2=mvC2-mvB2 ⑨ μ2mgLN=(M+m)v′2 ⑩ L2和LN分別為P2和滑板對地移動的距離,聯(lián)立⑧⑨⑩得BC長度 l=L2-LN=1.9 m 滑板與槽粘連后,P1在BC上移動的距離為l1 -μ1mgl1=0-mv12 ? P2在D點滑下后,在BC上移動的距離l2 mgR=μ2mgl2 聯(lián)立得系統(tǒng)完全靜止時P1與P2的間距Δl=l-l1-l2=0.695 m. 2004-2007年高考題題組一【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（廣東卷）20.（17分）如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧而，A和D分別是圓弧的端點，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量M=4 m．P₁和P₂與BC面的動摩擦因數(shù)分別為和，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，開始時滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點沿弧面自由滑下，與P₂發(fā)生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點上，當(dāng)P₂滑到C點時，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續(xù)滑動，到達(dá)D點時速度為零，P₁與P₂視為質(zhì)點，取g=10 m/s²．問：

（1）P₂在BC段向右滑動時，滑板的加速度為多大？

(2)BC長度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

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如圖所示，質(zhì)量m＝0.015 kg的木塊Q放在水平桌面上的A點．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強電場和水平向里的勻強磁場，場強分別為E＝20 N/C、B＝1 T．場區(qū)的水平寬度d＝0.2 m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M＝0.03 kg，電荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q運動．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場中運動的總時間t＝1.0 s．不計P和Q的大小，P、Q碰撞時無電量交換，重力加速度g取10 m/s²，計算時取π＝3，試求：