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某興趣小組設計了一種實驗裝置,用來研究碰撞問題,其模型如 右圖所示.用完全相同的輕繩將N個大小相同.質量不等的小球并列懸掛于一水平 桿,球間有微小間隔,從左到右,球的編號依次為1.2.3--.N,球的質量依次遞減, 每個球的質量與其相鄰左球質量之比為k.將1號球向左拉起,然后由靜止釋放,使 其與2號球碰撞,2號球再與3號球碰撞--所有碰撞皆為無機械能損失的正碰.(不計空氣阻力,忽略繩的伸長,g取10 m/s2) (1)設與n+1號球碰撞前,n號球的速度為vn,求n+1號球碰撞后的速度. (2)若N=5,在1號球向左拉高h的情況下,要使5號球碰撞后升高16h,問k值為多少? 問的條件下,懸掛哪個球的繩最容易斷,為什么? 答案 (1) 懸掛1號球的繩最容易斷,原因見解 解析 (1)設n號球質量為mn,n+1號球質量為mn+1,碰撞后的速度分別為v n′.vn+1′,取水平向右為正方向,據(jù)題意有n號球與n+1號球碰撞前的速度分別為vn.0,且mn+1=kmn 根據(jù)動量守恒定律,有mnvn=mnvn′n+kmnv n+1′ ① 根據(jù)機械能守恒定律,有 mnvn2=mnv n′2+kmnv n+1′2 ② 由①②得v n+1′= 設n+1號球與n+2號球碰前的速度為vn+1? 據(jù)題意有vn+1=v n+1′ 得vn+1=v n+1′= ③ (2)設1號球擺至最低點時的速度為v1,由機械能守恒定律有 m1gh=m1v12 ④ 解得v1= ⑤ 同理可求5號球碰后瞬間的速度 v5= ⑥ 由③式得vn+1=nv1 ⑦ N=n+1=5時,v5=()4v1 ⑧ 由⑤⑥⑧三式得 k=-1≈0.414(k=--1舍去) ⑨ (3)設繩長為l,每個球在最低點時,細繩對球的拉力為F,由牛頓第二定律有 F-mng=mn ⑩ 則F=mng+mn=mng+2=mng+Ekn ?式中Ekn為n號球在最低點的動能 由題意可知1號球的重力最大,又由機械能守恒定律可知1號球在最低點碰前的動能也最大,根據(jù)式可判斷在1號球碰撞前瞬間懸掛1號球細繩的張力最大,故懸掛1號球的繩最容易斷. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(07重慶理綜)如圖所示,一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B,以速度v1=30 m/s進入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽車速度在s=200 m的距離內減到v2=10 m/s,駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力,且該力的70%作用于拖車B,30%作用于汽車A。已知A的質量m1=2000 kg,B的質量m2=6000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運動方向的相互作用力。取重力加速度g=10 m/s2

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07重慶理綜74 、(17分)  ⑴在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實驗中.用導線ab、c、d、e、fgh按圖1所示方式連接電路,電路中所有元器件都完好,且電壓表和電流表已調零。閉合開關后:

 


①若電壓表的示數(shù)為2 V,電流表的的示數(shù)為零,小燈泡不亮,則斷路的導線為_____;

②若電壓表的示數(shù)為零,電流表的示數(shù)為0.3 A,小燈泡亮,則斷路的導線為______;

③若反復調節(jié)滑動變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化,但電壓表、電流表的示數(shù)不能調為零,則斷路的導線為____________.

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07重慶理綜  73 真空中有一平行板電容器,兩極板分別由鉑和鉀(其極限波長分別為λ­1λ­2)制成,板面積為S,間距為d,F(xiàn)用波長為λ­(λ­2λ­<λ­2的單色光持續(xù)照射兩板內表面,則電容器的最終帶電量Q正比于

A.              B. 

C.              D.

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(07重慶理綜)為估算池中睡蓮葉面承受出滴撞擊產生的平均壓強,小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺,測得1小時內杯中水上升了45 mm。查詢得知,當時雨滴豎直下落速度約為12 m/s.據(jù)此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈,不計雨滴重力,雨水的密度為1×103  kg/m3

A.0.15 Pa           B.0.54 Pa

C.1.5 Pa            D.5.4 Pa

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07重慶理綜 18、汽車電動機啟動時車燈會瞬時變暗,如圖,在打開車燈的情況下,電動機未啟動時電流表讀數(shù)為10 A,電動機啟動時電流表讀數(shù)為58 A,若電源電動勢為12.5 V,內阻為0.05 Ω,電流表內阻不計,則因電動機啟動,車燈的電功率降低了

A.35.8 W       B.43.2 W        

C.48.2 W       D.76.8 W

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同步練習冊答案