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如圖所示,三個(gè)質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長均為L的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上,現(xiàn)給中間的小球B一個(gè)水平初速度v0,方向與繩垂直,小球相互碰撞時(shí)無機(jī)械能損失,輕繩不可伸長.求: (1)當(dāng)小球A.C第一次相碰時(shí),小球B的速度, (2)當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí),小球B的速度, (3)運(yùn)動過程中小球A的最大動能EkA和此時(shí)兩根繩的夾角θ, (4)當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí),繩中的拉力F的大小. 答案 (1)v0 (2)-v0 m 解析 (1)設(shè)小球A.C第一次相碰時(shí),小球B的速度為vB,考慮到對稱性及繩的不可伸長特性,小球A.C沿小球B初速度方向的速度也為vB.由動量守恒定律,得mv0=3mvB 由此解得vB=v0 (2)當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí),則由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,得 mv0=mvB+2mvA mv02=mvB2+2×mvA2 解得vB=-v0,vA=v0 vB=v0,vA=0 所以三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí),小球B的速度為 vB=-v0(負(fù)號表明與初速度方向相反) (3)當(dāng)小球A的動能最大時(shí),小球B的速度為零.設(shè)此時(shí)小球A.C的速度大小為u,兩根繩間夾角為θ,則仍由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,得: mv0=2musin mv02=2×mu2 另外,EkA=mu2 由此解得,小球A的最大動能為: EkA=mv02 此時(shí)兩根繩間夾角為θ=90° (4)小球A.C均以半徑L繞小球B做圓周運(yùn)動,當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí),以小球B為參考系(小球B的加速度為零,為慣性參考系),小球A.C相對小球B的速度均為: v=|vA-vB|=v0 所以,此時(shí)繩中拉力大小為:F=m=m 題組三 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2005?江蘇）某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．他先測出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2） 

砝碼質(zhì)量
m/102g		 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
標(biāo)尺刻度
x/10-2m		 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50
（1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度底與砝碼質(zhì)量 的關(guān)系曲線．
（2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在
0～4.9N
0～4.9N
 范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為
25.8
25.8
  N/m．

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