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一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上,一條質(zhì)量為m的愛斯基摩狗站在該雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,隨后又追趕并向前跳上雪橇;其后狗又反復(fù)地跳下.追趕并跳上雪橇,狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng).若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為v,則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為v+u(其中u為狗相對(duì)于雪橇的速度,v+u為代數(shù)和.若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?則v為正值,u為負(fù)值).設(shè)狗總以速度v′追趕和跳上雪橇,雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì).已知v′的大小為5 m/s,u的大小為4 m/s,M=30 kg,m=10 kg.? (1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大小; (2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù); (供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值:lg2=0.301,lg3=0.477) 答案 5.625 m/s 3次 解析 (1)設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,有 Mv1+m=0 狗第1次跳上雪橇?xí)r,雪橇與狗的共同速度v1′滿足 Mv1+mv′=(M+m)v1′ 可解得v1′= 將u=-4 m/s,v′=5 m/s,M=30 kg,m=10 kg代入,得v1′=2 m/s. (2)解法一 設(shè)雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?狗第(n-1)次跳下雪橇后雪橇的速度為vn-1,則狗第(n-1)次跳上雪橇后的速度v(n-1)′滿足 Mvn-1+mv′=′ 這樣,狗n次跳下雪橇后,雪橇的速度vn滿足 Mvn+m′ 解得 vn=[1-()n-1]- ()n-1 狗追不上雪橇的條件是vn≥v′ 可化為()n-1≤ 最后可求得n≥1+ 代入n≥3.41 狗最多能跳上雪橇3次 雪橇的最終速度大小為v4=5.625 m/s. 解法二 設(shè)雪橇的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?狗第i次跳下雪橇后,雪橇的速度為vi,狗的速度為vi+u;狗第i次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度為vi′,由動(dòng)量守恒定律可得 第一次跳下雪橇 Mv1+m=0 v1=-=1 m/s? 第一次跳上雪橇 Mv1+mv′=(M+m)v1′ 第二次跳下雪橇 v2==3 m/s? 第二次跳上雪橇 Mv2+mv′=(M+m)v2′ v2′= 第三次跳下雪橇 v3= 第三次跳上雪橇 Mv3+mv′=(M+m)v3′ v3′= 第四次跳下雪橇 v0==5.625 m/s? 此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度,狗將不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇3次,雪橇最終的速 度大小為5.625 m/s. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

2008年8月14日北京奧運(yùn)會(huì),在國(guó)家游泳中心“水立方”進(jìn)行的女子200米蝶泳決賽中,劉子歌以2分04秒18破世界記錄的成績(jī)奪得冠軍。為中國(guó)隊(duì)奪得本屆奧運(yùn)會(huì)首枚游泳項(xiàng)目金牌。大家可能不知道游泳池中水的溫度一般被控制在了25— 27℃,假設(shè)水的溫度恒定不變。在游泳池中,一個(gè)氣泡(不考慮氣泡內(nèi)分子間相互作用)緩緩向上浮起,在上升過程中(    )

A.氣泡的內(nèi)能增加,放出熱量

B.氣泡的內(nèi)能不變,對(duì)外做功,吸收熱量

C.氣泡的內(nèi)能不變,不放出熱量也不吸收熱量

D.氣泡的內(nèi)能減少,吸收熱量

 

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(04江蘇) (15分)如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。

(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖).在—兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離.

(2)若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 

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2008年8月14日北京奧運(yùn)會(huì),在國(guó)家游泳中心“水立方”進(jìn)行的女子200米蝶泳決賽中,劉子歌以2分04秒18破世界記錄的成績(jī)奪得冠軍。為中國(guó)隊(duì)奪得本屆奧運(yùn)會(huì)首枚游泳項(xiàng)目金牌。大家可能不知道游泳池中水的溫度一般被控制在了25— 27℃,假設(shè)水的溫度恒定不變。在游泳池中,一個(gè)氣泡(不考慮氣泡內(nèi)分子間相互作用)緩緩向上浮起,在上升過程中


  1. A.
    氣泡的內(nèi)能增加,放出熱量
  2. B.
    氣泡的內(nèi)能不變,對(duì)外做功,吸收熱量
  3. C.
    氣泡的內(nèi)能不變,不放出熱量也不吸收熱量
  4. D.
    氣泡的內(nèi)能減少,吸收熱量

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2008年8月14日北京奧運(yùn)會(huì),在國(guó)家游泳中心“水立方”進(jìn)行的女子200米蝶泳決賽中,劉子歌以2分04秒18破世界記錄的成績(jī)奪得冠軍。為中國(guó)隊(duì)奪得本屆奧運(yùn)會(huì)首枚游泳項(xiàng)目金牌。大家可能不知道游泳池中水的溫度一般被控制在了25— 27℃,假設(shè)水的溫度恒定不變。在游泳池中,一個(gè)氣泡(不考慮氣泡內(nèi)分子間相互作用)緩緩向上浮起,在上升過程中(    )

A.氣泡的內(nèi)能增加,放出熱量

B.氣泡的內(nèi)能不變,對(duì)外做功,吸收熱量

C.氣泡的內(nèi)能不變,不放出熱量也不吸收熱量

D.氣泡的內(nèi)能減少,吸收熱量

 

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2008年8月14日北京奧運(yùn)會(huì),在國(guó)家游泳中心“水立方”進(jìn)行的女子200米蝶泳決賽中,劉子歌以2分04秒18破世界記錄的成績(jī)奪得冠軍。為中國(guó)隊(duì)奪得本屆奧運(yùn)會(huì)首枚游泳項(xiàng)目金牌。大家可能不知道游泳池中水的溫度一般被控制在了25— 27℃,假設(shè)水的溫度恒定不變。在游泳池中,一個(gè)氣泡(不考慮氣泡內(nèi)分子間相互作用)緩緩向上浮起,在上升過程中(    )

A.氣泡的內(nèi)能增加,放出熱量

B.氣泡的內(nèi)能不變,對(duì)外做功,吸收熱量

C.氣泡的內(nèi)能不變,不放出熱量也不吸收熱量

D.氣泡的內(nèi)能減少,吸收熱量

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