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（2013山東德州聯(lián)考）某同學做“測定玻璃折射率”實驗時，完成光路圖后，由于沒有量角器，借助圓規(guī)以O(shè)為圓心畫圓，分別交入射光線于A點，交OO′連線延長線于C點．分別過A點、C點作法線NN′的垂線AB、CD交NN′于B點、D點，用刻度尺量得AB=l0cm，CD =6cm，求：

     ①玻璃的折射率n；

     ②光從這種玻璃進入空氣時的臨界角多大．

（08年衡陽市聯(lián)考）（15分）如圖所示，長為L的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接帶電量為一q的金屬小球A，置于水平向右的勻強電場中，小球所受的電場力是其重力的倍，電場范圍足夠大，在距O點為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細線向右水平拉直后從靜止釋放A球。

（1）求A球與B球碰撞前的速度？（小球體積可忽略不計）

（2）若。則B球落地時的速度大小是多少?（不計碰撞過程中機械能損失及小球間庫侖力的作用）

(2011年山東濟南聯(lián)考) 如圖2－3－10所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，球A固定在O點正下方，且點O、A之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F₁.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)較大且為k₂的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F₂，則F₁與F₂的大小之間的關(guān)系為(　　)

圖2－3－10

A．F₁＞F₂  B．F₁＝F₂

C．F₁＜F₂  D．無法確定

（08年衡陽市聯(lián)考）（12分）跳傘運動員從跳傘塔上跳下，當降落傘全部打開時，傘和運動員受的空氣阻力大小與下落速度的平方成正比，即f=kv²，已知比例系數(shù)k＝20 N?s²/m²，運動員和傘的總質(zhì)量m=72 kg，設(shè)跳傘塔足夠高，且運動員跳離塔后即打開傘，取g=10 m/s²。求：

（1）跳傘員的下落速度達到3 m/s時，其加速度多大?

（2）跳傘員最后的下落速度多大?

（3）若跳傘塔高200 m，則跳傘員從開始跳下到即將觸地的過程中，阻力作了多少功?

（08年衡陽市聯(lián)考）（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點在O的正上方，一個小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰能到達B點．求：

（1）釋放點距A點的豎直高度；

（2）落點C與A點的水平距離。