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17．求證:函數(shù)在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）求證：函數(shù)在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).

 

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（12分）求證：函數(shù)在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).

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求證：函數(shù)y=x3在R上為奇函數(shù)且為增函數(shù).

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設函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若f（1）=
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．
①用定義證明：f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
②設g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）-1為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．

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