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在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車(chē)在外力控制下始終保持速度v₀做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車(chē)面的中點(diǎn)，滑塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。
（1）證明：若滑塊最終停在小車(chē)上，滑塊和車(chē)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動(dòng)摩擦因數(shù)μ無(wú)關(guān)，是一個(gè)定值。
（2）已知滑塊與車(chē)面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊質(zhì)量m=1kg，車(chē)長(zhǎng)L=2m，車(chē)速v₀=4m/s，取g=10m/s²，當(dāng)滑塊放到車(chē)面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車(chē)的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？
（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車(chē)上掉下，力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？