如果f(x)=a且f(x)=a，那么就說當x趨向于無窮大時，函數f(x)的極限為____________，記作f(x)=___________.對于常數函數f(x)=C(x∈R)，f(x)=____________.

如果函數f(x)=c(c為常數)，那么的值為

[　　]

A．0	B．1
C．c	D．不存在

已知函數f(x)=

1

3

x3+

1

2

(b-1)x2+c（b，c為常數）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x₁）、（x₂，+∞）上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足x₂-x₁＞1，求證：b²＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，若t＜x₁，比較t²+bt+c和x₁的大小，并加以證明．