唐朝詩人李欣的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題--將軍飲馬問題：
如圖1所示，詩中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營．請問怎樣走才能使總的路程最短？
作法如下：如（1）圖，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AP的延長線上，取B關(guān)于河岸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
（1）觀察發(fā)現(xiàn)
再如（2）圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點(diǎn)E、F是底邊AD與BC的中點(diǎn)，連接EF，在線段EF上找一點(diǎn)P，使BP+AP最短．
作點(diǎn)B關(guān)于EF的對稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接AC交EF于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+AP的最小值為
．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如（3）圖，已知⊙O的直徑MN=1，點(diǎn)A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑MN上運(yùn)動，求BP+AP的最小值．
（3）拓展遷移
如圖，已知拋物線y=ax
2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
①求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
②在拋物線的對稱軸直線x=1上找到一點(diǎn)M，使△ACM周長最小，請求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與△ACM周長最小值．（結(jié)果保留根號）
6、如圖，所示的正方體中過D點(diǎn)所作的截面三角形為